Question

Помогите пожалуйста по геометрии. Sin a=1/4, Найти cos, tg, ctg

Answer 1

Конечно, я могу помочь с этой задачей по геометрии! Для начала, давайте воспользуемся основным тригонометрическим соотношением: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Если мы знаем, что sin(a) = 1/4, то мы можем найти cos(a), используя это соотношение.

Для начала, возведем обе стороны уравнения sin^2(a) + cos^2(a) = 1 в квадрат:

(1/4)^2 + cos^2(a) = 1

Упростим это уравнение:

1/16 + cos^2(a) = 1

Вычтем 1/16 из обеих сторон уравнения:

cos^2(a) = 1 - 1/16

cos^2(a) = 15/16

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

cos(a) = ±√(15/16)

Так как косинус является четной функцией, то cos(a) = ±√(15/16). Однако, мы знаем, что sin(a) = 1/4 и sin(a) > 0. Поэтому, cos(a) = √(15/16).

Теперь, давайте найдем другие тригонометрические функции, такие как tg(a) и ctg(a).

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (1/4) / (√(15/16))

ctg(a) = 1 / tg(a) = (√(15/16)) / (1/4)

Давайте вычислим эти значения:

tg(a) = (1/4) / (√(15/16)) ≈ 0.2679

ctg(a) = (√(15/16)) / (1/4) ≈ 3.7417

Таким образом, cos(a) ≈ √(15/16), tg(a) ≈ 0.2679, и ctg(a) ≈ 3.7417.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите.