Question

в трапеции авсд из вершины угла в проведена прямая параллельная стороне сд и пересекающая сторонуад вточке е, так что угол аве=75,угол А =40. Чему равен угол све.

Answer 1

Для решения данной задачи нам нужно найти значение угла SVE (угол све) в трапеции ABCD, где угол AVE = 75° и угол A = 40°.

Угол AVE и угол AED

Для начала, обратим внимание на треугольник AED, который образуется сторонами трапеции ABED и прямой EV, параллельной стороне CD. Угол AED является вертикальным углом к углу AVE, значит, эти углы равны между собой. Таким образом, угол AED = 75°.

Угол AEB и угол BCD

Также, угол AEB является смежным углом к углу BCD, так как прямая EV параллельна стороне CD. Значит, угол BCD = угол AEB = 75°.

Угол B и угол C

Угол B равен 40°, так как это данное значение. Угол C можно найти, вычтя из 180° сумму углов BCD и B (угол C = 180° - 75° - 40° = 65°).

Угол SVE

Теперь, чтобы найти угол SVE, мы можем использовать факт, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Угол SVE = 180° - угол AED - угол C = 180° - 75° - 65° = 40°.

Ответ: Угол SVE равен 40°.