Question

ABC прямоугольный треугольник угол C= 90*, угол A=60* ,CB= 3корень из3 найти AB-? ,AC-? , площадь-?

Answer 1

Привет! Я рад помочь с этим вопросом о прямоугольном треугольнике ABC. Давай разберемся по порядку.

Нахождение длин сторон AB и AC

У нас есть информация о значениях углов треугольника. Угол C равен 90 градусам, а угол A равен 60 градусам. Также, мы знаем, что CB = 3√3.

Так как треугольник ABC прямоугольный, у нас есть теорема Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AB или AC) равен сумме квадратов длин катетов (CB и BA, или CB и AC).

Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти длины сторон AB и AC.

Длина стороны AB:

Мы знаем, что угол A равен 60 градусам, что означает, что угол B равен 180 - 90 - 60 = 30 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину стороны AB. Мы знаем, что тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (CB) к прилежащему катету (BA):

tan(B) = CB / BA

Так как мы знаем значение CB и хотим найти BA, мы можем переписать это уравнение:

BA = CB / tan(B)

Теперь подставим значения:

BA = 3√3 / tan(30)

Тангенс 30 градусов равен 1 / √3. Подставим это значение:

BA = 3√3 / (1 / √3) = 3√3 * √3 = 9

Таким образом, длина стороны AB равна 9.

Длина стороны AC:

Мы можем использовать ту же самую формулу, чтобы найти длину стороны AC:

AC = CB / tan(C)

У нас уже есть значение CB и угол C равен 90 градусам. Тангенс 90 градусов равен бесконечности, поэтому длина стороны AC будет равна:

AC = CB / ∞ = 0

Таким образом, длина стороны AC равна 0.

Нахождение площади треугольника

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника, которая гласит:

Площадь = (AB * AC) / 2

Мы уже знаем, что длина стороны AB равна 9, а длина стороны AC равна 0. Подставим значения в формулу:

Площадь = (9 * 0) / 2 = 0

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 0.

Вот и все! Мы нашли длины сторон AB и AC, а также площадь треугольника. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!