Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 64 градусов. Найдите другие углы.

Answer 1

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 64 градусам. Найдите другие углы.

Решение:

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC и внешним углом D при вершине B, равным 64 градусам.

Тогда, по свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны, то есть угол A = углу C.

По свойству смежных углов, сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине равна 180 градусов, то есть угол B = 180 - 64 = 116 градусов.

По свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть угол D = угол A + угол C. Отсюда, 64 = 2 * угол A, или угол A = 32 градуса.

Так как угол A = углу C, то угол C = 32 градуса.

Ответ: углы треугольника равны 32, 32 и 116 градусов.