Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 , sin A 9/10, AC равен корень из 19 . Найти AB

Answer 1

Дано:

- В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. - \(\sin A = \frac{9}{10}\). - AC равен корень из 19.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, \(\sin A = \frac{BC}{AC}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{BC}{\sqrt{19}} = \frac{9}{10}\).

Теперь решим уравнение относительно BC:

\(BC = \frac{9}{10} \cdot \sqrt{19}\).

Для упрощения выражения перемножим числитель и знаменатель:

\(BC = \frac{9\sqrt{19}}{10}\).

Таким образом, длина стороны AB равна \(BC\). Так что, \(AB = \frac{9\sqrt{19}}{10}\).