Question

Катет одного треугольника равен 3 см, а его гипотенуза равна 5 см.катеты другого треугольника равны √27 см и 4√3 см.пообны ли эти треугольники?

Answer 1

Рассмотрим треугольник №1:
a₁=3
c₁=5
b₁=√(5²-3²)=√16=4

Рассмотрим треугольник №2:
a₂=√27=3√3
b₂=4√3
c₂=√(27+48)=√75=5√3

По признакам подобия
$\frac{a _{1} }{a _{2}} = \frac{b _{1} }{b _{2}}= \frac{c _{1} }{c _{2}}$
$\frac{3}{3 \sqrt{3} } = \frac{4}{4 \sqrt{3} }= \frac{5}{5 \sqrt{3} }$
$\frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{\sqrt{3} }= \frac{1}{ \sqrt{3} }$
⇒ треугольники подобны