Question

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 8 и 15.Найдите расстояние от вершины прямого угла до центра вписанной окружности

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В и катетами АВ = 8, ВС = 45.

Находим гипотенузу АС =√(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17.
Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = (8+15-17)/2 = 6/2 = 3.
Центр окружности лежит на биссектрисе прямого угла, поэтому искомое расстояние равно 3√2.