Question

Найдите углы ромба,если его сторона образует с диагоналями углы,разность которых равна 20 градусов

Answer 1

Сторона ромба является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где катеты - половины диагоналей ромба.
Пусть один угол между стороной и диагональю равен α, второй - β.
В прямоугольном треугольнике α + β = 90°.
Пусть β = α+20°.
Тогда α + α + 20° = 90°,
2α = 90° - 20° = 70°.
α = 70/2 = 35°.
β = 35 + 20 = 55°.