Question

Основание пирамиды-правильный треугольник с площадью 9 корней из 3 см^2.Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания,а третья-наклонена к ней под углом 30 градусов. Найти длины боковых ребер пирамиды и площадь поковой поверхности пирамиды

Answer 1

Пусть дана пирамида SABC, у которой треугольник АВС - правильный, его площадь равна 9 корней из 3, то сторона равна 6 см.Проведем высоту и медианву треугольника АВС - АК=a\sqrt{3}/2=3\sqrt{3}. Из треуголтника SAC по определению тангенса найдем SA=AK*tg30=3см. Из треугольника SAK по определению косинуса SK=AK/cos30=6см. SC=SB=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}

S бок=SA*AC+1/2*SK*BC=36 см^2