Question

Задача1: В треугольнике АВС угол А=72(градус.),внешний угол при вершине С=106(градус.).Найти величину внешнего угла при вершине В Задача2: К окружности(О;r) из точки В вне ее проведены 2 касательных(точки А и С-точки касания). Найти величину угла между радиусами и длину отрезка ВО,если угол АВС=60(градус.) и r=3см Задачи3: Треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС. Биссектрисыуглов А иС пересекаются в точке Д. Найти величину угла АДС,если угол при вершине В = 40(градус.)Очень надо пилз хелп

Answer 1

1) Внешний угол=уголA+уголC=106+72=178 
2) ΔABO=ΔBOC  ( т.к. AB=BC по свойству двух касательных провед из одной точки, AO=OC=r). ==>угол(ABO)=угол(CBO)=0.5*угол(ABC)=30 
OA перпендикулярно AB и OC перпендикулярно BC как радиусы проведенные к точке касания ==> ΔABO и ΔBOC- прямоугольные 
Т.к. угол ABO=30, угол(BAO)=90 ==> угол(BOA)=60.  Т.к. треугольники ABO и BOC равны то угол(BOA)=угол(BOC)=60 ==> угол(AOC)=120-угол между радиусами
3) ΔABC: уголB=40 ==> уголA=уголC=(180-40)/2=70
Т.к. треугольник АВС равнобедр то углы при основании равны, а значит угол(DAC)=угол(DCA)=70/2=35.5
Треугольник ADC- равнобедренный т.к. угол(DAC)=угол(DCA) ==> угол(ADC)=180-2*35.5=110