Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30°, если его гипотенуза равна: 1) 8 см; 2) 12 см.

Answer 1

Пусть гипотенуза AB , и катеты CB,CA
1) если гипотенуза 8см
1)CB=sin30*8=1/2*8=4 см
2) по теореме Пифагора 
CA=$\sqrt{AB^2-CB^2}= \sqrt{64-16 } =\sqrt{48}=4\sqrt{3}$
S=CB*CA=$4*4\sqrt{3}=16\sqrt{3}$
2)если гипотенуза 12
1)CB=sin30*12=1/2*12=6 см
2)CA=$\sqrt{AB^2-CB^2}= \sqrt{144-36 } =\sqrt{108}=6\sqrt{3}$
3)S=CB*CA=$4*6\sqrt{3}=24\sqrt{3}$