Question

Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC. AB = 21 см, АС = 28 см, СМ-ВМ= 5 см. НАЙДИТЕ: сторону ВС

Answer 1

Биссектриса треугольника делит сторону,  на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:
ВМ/СМ = АВ/АС
Пусть ВМ=х см, тогда СМ=х+5 см.
Составляем уравнение:
х/(х+5) = 21/28

Сокращаем дробь на 7:
х/(х+5) = 3/4

4х = 3(х+5)
4х = 3х+15
4х-3х = 15
х = 15
 
ВМ = 15 см
СМ = 15+5 = 20 (см)

ВС = ВМ+СМ = 15+20 = 35 (см)

Ответ: 35 см