Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ!!!!!ОЧЕНЬ НАДО!!!! КТО может ПОМОГИТЕ !!   1)В треугольнике NPT угол P=88гр.,а угол N в 5 раз меньше внешнего угла при вершине  T.Найдите углы треугол.     2)Треугольник BCD-равнобед.Прямая параллельная основанию DB, пересекает стороны BC иCDв точках М и К.ДОкажите что СК=СМ   3)Докажите что если на рисунке углы С и D прямые и MD=KC,то треугол MKC  = треугол KMD

Answer 1

1.
Пусть ∠PNT = х, тогда ∠РТК = 5х.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠РТК = ∠PNT + ∠NPT
5x = x + 88°
4x = 88°
x = 22°
∠PNT = 22°
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠PTN = 180° - (88° + 22°) = 180° - 110° = 70°
Ответ: 88°, 22°, 70°.

2.
∠СМК = ∠CBD как соответственные при пересечении параллельных прямых МК и ВD секущей СВ,
∠СКМ = ∠CDB как соответственные при пересечении параллельных прямых МК и ВD секущей CD,
∠CBD = ∠CDB как углы при основании равнобедренного треугольника, ⇒
∠СМК = ∠СКМ, ⇒
ΔСМК равнобедренный, ⇒ СК = СМ.

3.
MD = KC по условию,
∠С = ∠D = 90° по условию,
МК - общая гипотенуза прямоугольных треугольников MKC и KMD, ⇒
ΔMKC  = ΔKMD по гипотенузе и катету.