Question

Основания равнобедренной трапеции , описанной около окружности , равны 4см и 16см. Найдите боковую стороны и высоту трапеции.

Answer 1

Боковые стороны (4+16)=20
                            20=2x
                            Х=10(AB,CD)
АH=(16-4)/2=6
По т.Пифагора AB*AB=AH*AH+BH*BH
100=36+BH*BH
BH=8

Answer 2

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. (Если не в курсе, откуда это берется - отрезки касательных из одной точки до точки касания окружности равны, дальше просто все складывается :))

Поэтому в равнобедренной трапеции боковая сторона будет (4 +16 )/2 = 10.

Высота найдется из треугольника, образованного боковой стороной и частью основания - опускаем препендикуляр из вершины малого на большое основание.

Катеты этого треугольника Н и (16 - 4)/2 = 6, гипотенуза 10. Ну, дальше по Теореме Пифагора :))

Н^2 = 10^2 - 6^2 = 8^2;

H = 8.

 

это высота а боковая сторона я шот не помню