Question

Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, уголNOK равен 90°. Найдите стороны MN  и  NK треугольника.Просьба-не копируйте,не знаете-не пишите.На других сайтах нифига не понятно.)

Answer 1

Сделаем рисунок. 
Рассмотрим треугольник NOK
Это равнобедренный прямоугольный треугольник (  NO=KO=R=12 см)
Его углы при основании NK равны по 45°
NK=OK:sin (45°)=12:{(√2):2}=24:√2=24*√2):(√2*√2)=12√2 см
( полезно помнить, что гипотеуза равнобедренного прямоугольного треугольника всегда равна катету, умноженному на √2)

MN  можно найти по т. косинусов. Но можно обойтись и без нее.
Разделим равнобедренный треугольник MON ( его боковые стороны - два радиуса)  высотой к основанию MN на два равных прямоугольных треугольника и найдем половину MN.
0,5 MN=NO*cos (30°)=(12*√3):2=6√3 см
MN=2*6√3=12√3 см