Question

Из вершины C треугольника ABC проведена медиана CD которая отсекает от него равносторонний треугольник ACD. Найдите угол ACB

Answer 1

Вот это ответ. Надонабрать 20 символов:D

Answer 2

Пусть АВС - треугольник, CD - медиана, ΔACD - равносторонний, ∠ACB-?
1) ∠АСВ=∠ACD+∠BCD;
2) ΔACD - равносторонний, значит AC=CD=AD, ∠CAD=∠ADC=∠ACD=60°;
3) Рассмотрим ΔCDB: CD - медиана (по условию), если AD=DB и AD=CD, то CD=DB. Значит, ΔCDB - равнобедренный.
∠CDB=180°-∠ADC=180°-60°=120° - смежные, 
∠BCD=∠DBC=(180°-120°):2=60°:2=30°.
4) ∠АСВ=∠ACD+∠BCD=60°+30°=90°.
Ответ: 90°.