Question

в равнобедренной трапеции тупой угол равен 120 градусам? диагональ перпендикулярна боковой стороне, найдите боковую сторону, если большее основание трапеции равно 26 см

Answer 1

Дано:
АВСД - р/б трапеция
уг АВС=120*
уг АСД=90*
АД=26 см
АВ=СД-?

Решение:
1)  уг АВС= уг ДСВ (по св-ву р/б трапеции)
2) уг ВСА=30* (120*-90*)
3) уг ВСА = уг ДАС = 30* (как внутренние накрестлежащие углы при ВС||AД и АС - секущей)
4) Треуг АСД (уг С=90*),  уг А=30*,  СД =  1/2 * 26 = 13 см ( по свойству катета, лежащего против угла в 30*)
Ответ: АВ=СД=13 см