Question

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Расстояние от точки E до прямой CD равно 30, AD=45. Найдите ВС.

Answer 1

AB c CD пересекаются в точке F
sin F = 30/FE a также 45/FD
Откуда FE = 2/3 FD

По теореме о касательной и секущей
FE^2= FD*FC

4/9 FD= FC
FD/FC= 45/BC
BC = 4/9*45=20