Question

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями : y= 4-x^2; y= x^2-2x

Answer 1

$y= x^2-2x; y= 4-x^2\\x^2-2x=4-x^2\\2x^2-2x-4=0\mid \cdot \frac{1}{2}\\x^2-x-2=0\\D=1+8=9\\x=\frac{1\pm3}{2}=-1;2\\\\ \int\limits^2_{-1} {(x^2-x-2)} \, dx =(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-2x)\mid_{-1}^2=(\frac{8+1}{3})-(\frac{4-1}{2})-(4+2)=\\9-\frac{3}{2}-6=3-\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$


Ответ: 1.5