Question

отрезки ab и cd пересекаются в точке o так что угол aco равен углу bdo,ао:ов=2:3.Найдите периметр треугольника АСО,если периметр треугольника ВОД равен 21см

Answer 1

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке O так, что ∠ACO = ∠BDO, AO:OB = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника ВОД равен 21 см.

============================================================

∠ACO = ∠BDO - как накрест лежащие углы  ⇒  АС || BD

ΔACO подобен ΔBOD по двум углам (∠АСО = ∠BDO - по условию, ∠BOD = ∠AOC - как вертикальные углы)

" Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент их подобия "

Р bod / P aco = 3 / 2

P aco = 2 • P bod / 3 = 2 • 21 / 3 = 2 • 7 = 14 см

ОТВЕТ: 14 см