Question

Діагоналі ромба відносяться як 3:4, бісектриса кута між ними ділить його сторону довжиною 70 см на два відрізки. Знайдіть ці відрізки?

Answer 1

Ромб АВСД, ВД/АС =3/4, СД=70, ОН бісектриса кута СОД

Бісектриси діляться в точці перетину на половину, ОД/ОС=1,5/2

діагоналі ромбу перетинаються під кутом 90

трикутник ОСД прямокутний, ОД=1,5х, ОС=2х

СД  = корінь(ОД в квадраті + ОС в квадраті)

70 = корінь(2,25х в квадраті + 4х в квадраті)

70=2,5х, х=28, ОД=1,5 х 28 = 42, ОС= 2 х 28 =56,

ДН/СН = ОД/ОС, ДН = а, СН = 70-а

а/(70-а) = 42/56, 56а =2940 - 42а, 98а=2940 а = 30 = ДН, СН =70-ДН=70-30=40