Question

1)сумма внешних углов треугольника ABC при вершинах A и B взятых по одному при каждой вершине равна 260 градусов чему равен угол треугольника C?

Answer 1

Уг.С  = 180° - (уг.А + уг.В)

откуда уг.А + уг.В = 180°- уг.С   (1)

Внеший угол равен сумме двух внутренних углов тр-ка, не смежных с ним.

Обозначим угол при вершине А: уг.1, а при вершине В - уг.2.

уг.1  = уг.В + уг.С

уг.2  = уг.А + уг.С

уг.1 + уг.2 = уг.В + уг.С  + уг.А + уг.С

уг.1 + уг.2 =  = уг.А + уг.В + 2уг.С

подставим сюда (1)

уг.1 + уг.2 =   180°- уг.С + 2уг.С

уг.1 + уг.2 =   180° + уг.С

По условию уг.1 + уг.2 = 260°

260° = 180° + уг.С

уг.С = 260° - 180°

уг.С = 80°