Question

Дан усеченный конус радиуса 3 см и 12 см. высота равна 12 см найти Sполон.

Answer 1

Площадь большего основания
S₁ = π·r₁² = π·12² = 144π
Площадь меньшего основания
S₂ = π·r₂² = π·3² = 9π
Разность радиусов составляет 12-3 = 9 см
Образующую конуса a найдём по теореме Пифагора
a² = (r₁-r₂)²+h²
a² = 9²+12²=81+144 = 225
a = √225 = 15 см
Площадь боковой поверхности усечённого конуса
S₃ = π·(r₁+r₂)·a = π·(12+3)·15 = 225π
И полная площадь
S = S₁+S₂+S₃ = 144π+9π+225π = 378π ≈ 1187.52 см²