Question

Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці F . Знайдіть AB , якщо AF =10 і BC : AD = 2:5

Answer 1

У треугольников AFD и BFC $\angle F$ общий и $\angle FBC=\angle FAD$ как соответственные, следовательно, ΔAFD ~ ΔBFC по двум углам. Из подобия треугольников следует, что $\dfrac{BF}{AF}=\dfrac{BC}{AD}$

$\dfrac{AF-AB}{AF}=\dfrac{BC}{AD}~~\Rightarrow~~\dfrac{10-AB}{10}=\dfrac{2}{5}~~\Rightarrow~~ 10-AB=4~~\Rightarrow~~ AB=6$

Ответ: 6.