Question

В равнобедренной трапеции разность длин,равна длине боковой стороны.Чему равен больший угол этой трапеции?

Answer 1

1) Пусть ABCD- равнобедренная трапеция, AB=CD=a;

BC=b; AD=c;

2) Из вершины тупого угла ABC опустим перпендикуляр BH к стороне AD.

3) AH=AD-BC/2 (по св-ву р/б трапеции); AH=c-b/2, но с-b=a (по условию).

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: cos A= AH/ AB; AB=a; AH=a/2 (из 3). Из этого следует, что cos A=1/2, значит, угол A=60 градусов

5) <BAC+<ABC=180 градусов

<ABC=120 градусов

Ответ: <ABC=120 градусов