Question

В паралилограмме abcd точка e середина стороны ad.Докажите что четырёхугольник bedf паралелограмм

Answer 1

ΔABF = ΔCDE по двум сторонам и углу между ними:
AB = CD, как противолежащие стороны параллелограмма,
AF = CE, как половины противолежащих сторон параллелограмма,
<BAF = <DCE, как противолежащие углы параллелограмма.
Из равенства ΔABF и ΔCDE следует равенство соответствующих сторон: BF = DE.
Стороны ВЕ и FD равны, как половины противолежащих сторон параллелограмма.
Четырёхугольник BEDF, у которого противолежащие стороны попарно равны, является параллелограммом.