Question

K,L,M,N-середины сторон квадрата ABCD, AC=10см. Найти периметр KMNL

Answer 1

обозначим сторону квадрата а ,а диагональ АС обозначим d=10. Так как AC это диагональ квадрата ,то АСD это прямоугольный треугольник,откуда по теор.Пифагора получаем:

d^2=a^2+a^2

a=(корень(d^2))/2

a=5корень(2)

так как K,L,M,N-середины сторон квадрата ABCD,то  MND является прямоугольным треугольником,следовательно по теор.Пифагора:

MN^2=(a/2)^2+(a/2)^2

отсюда MN=5.А периметр KLMN=4*5=20.

Ответ:периметр=20см