Question

Помогите, пожалуйста решить! В треугольнике KLM отрезок КМ = 24,8 дм, угол М = 30 градусов, угол К = 90 градусов. Найдите: 1)расстояние от точки К до прмой LM; 2)проекцию наклонной LM на прямой KL. И еще одно задание: Прямая, пересекая две параллельные прямые образует угол 30 градусов. Длина отрезка между параллельными прямыми 17,6 дм. Найдите расстояние между параллельными прямыми. Решите хотя бы одно, но желательно оба. Заранее огромное спасибо!!!

Answer 1

1) По теореме: В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Построим высоту из прямого угла К, обозначим точку пересечения D. Имеем, что гипотенуза КM в прямоугольном треугольнике KDM равна 2 катетам  КD, по условию она равна 24,8 дм, т.е. KD = 12,4 дм. (KD - это расстояние от точки К до гипотенузы). По теореме Пифагора найдем второй катет KL, это и будет проекция  наклонной LM на прямую KL: Составим уравнение, обозначив KL = x, LM = 2x
$4 x^{2} - x^{2} =(24,8)^{2} \\ 3 x^{2} =615,04 \\ x^{2} =205,01(3) \\ x= \sqrt{205,01(3)}$

2) Здесь тоже используем теорему  В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Длина отрезка между параллельными прямыми 17,6 дм - это гипотенуза. Расстояние между параллельными прямыми - это катет, лежащий против гипотенузы, поэтому расстояние между параллельными прямыми будет равно 17,6 : 2 = 8,8 дм.