Question

1.Что такое высота,медиана,биссектриса треугольника? 2.Докажите теорему о сумме углов треугольника.

Answer 1

1)Высота- перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Медиана- отрезок внутри треугольника соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса-луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.

 

2)Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана. Ч.Т.Д.