Question

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ,если угол АОВ равен 167 градусов. Ответ дайте в градусах. ПРОШУ ОБЪЯСНИТЬ ЗАДАЧУ ПО ПОДРОБНЕЕ. НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАНО,А ТО НЕ БУДЕТ ПОНЯТНО ЧТО ТАМ НАДО. СПАСИБО ЗАРАНЕЕ!!!

Answer 1

Дано: ΔABC, ω(О,R) - описана.
           Точки О и С лежат в одной полуплоскости, относительно прямой АВ.
           ∠АОВ = 167°
Найти: ∠АСВ.
Решение:
∠AOB - центральный, опирается на дугу АВ.
∠АСВ - вписанный, опирается на ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. Значит,
∠АСВ = ∠АОВ/2 = 167°/2 = 83,5°