Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см. Вычисли: 1. Радиус окружности, описанной около треугольника; 2. Радиус окружности, вписанной в треугольник. R= см; r= см.

Answer 1

Гипотенузу вычисляем по теореме Пифагора: с=√(24²+7²)=25 см.

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 12,5 см.

Для радиуса вписанной окружности есть несколько формул. Самая простая: r=(a+b-c)/2 = (24+7-25)/2= 3 cм.

Вторая формула через площадь S=1/2P*r⇒r=S/(1/2 P). Вычислим площадь по катетам.S=1/2 * 24*7 = 84 cм², Р=24+7+25=56 см. r=84:(1/2 * 56) = 84:28=3 см.