Question

В трапеции ABCD точка О - середина меньшего основания BC. Прямые AO и CD пересекаются в точке E, AD=6 дм, BC=4 дм. а) Найдите отношение EC/CD можно чертеж. Спасибо за ранее

Answer 1

Рассмотрим треугольники АЕД и ОЕС - у них < ЕАД=<ЕОС (как соответственные при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АЕ) , <ЕСО=<ЕДА (как соответственные при пересечении АД и ВС секущей ЕД), значит треугольники подобны. Тогда ЕС/ЕД=ОС/АД=2/6=1/3, ЕД=3ЕС. СД=ЕД-ЕС=3ЕС-ЕС=2ЕС. Отношение ЕС/СД=ЕС/2ЕС=1/2

Answer 2

С чертежом сложновато.
Решение постараюсь описать
Договоримся об обозначениях
 AD - нижнее основание (слева направо)
BC - верхнее основание (слева направо)
BO=OC - по условию
Продолжаем сторону DC вверх за сторону BC
Соединяем вершину A с точкой O и продолжаем до пересечения с продолжением стороны DC. AO∧DC=E
Рассмотрим тр-ки AED и OEC. Они подобны. Из подобия запишем пропорциональность соответственных сторон:
AD:OC=ED:EC⇒ED:EC=6:2⇒ED:EC=3:1⇒
ED=3x; EC=x⇒CD=ED-EC=3x-x=2x⇒EC:CD=x:2x⇒
EC:CD=1:2