Question

17 задача ............

Answer 1

Ну как у всех все сложно. 

Если провести высоту к этой заданной стороне а, то она делит её на два прямоугольных треугольника - один из них равнобедренный (где угол пи/4), другой - с углом пи/6.

Если отрезок стороны а в первом - равнобедренном - треугольнике обозначить х, то и высота к стороне а будет х, при этом из второго треугольника a - x = x√3;

Осюда х = а/(√3 + 1) = (a/2)*(√3 - 1);

и площадь S = a*x/2 = (a^2/4)*(√3 - 1);

Answer 2

Площадь треугольника по стороне а и прилежащим к ней углам равна
s=(a^2*sin(π/6)*sin(π/4))/2sin(π/6+π/4)
верхняя часть дроби
a^2*sin(π/6)*sin(π/4)=a^2*1/2*(√2)/2=
нижняя часть дроби
2sin(π/6+π/4)=2(sin(π/6)*cos(π/4)+sin(π/4)*cos(π/6))=

=2*(1/2*(√2)/2+(√3)/2*(√2)/2)=(√2)/2+(√3)*(√2)/2=

=(√2)/2(1+(√3))

Площадь
s=a^2/2(1+√3)