Question

Длина медианы равностороннего треугольника, возведённая в квадрат, равна 243. Найдите сторону этого треугольника.

Answer 1

Медиана равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
$m= \frac{a* \sqrt{3} }{2}$
$m^{2} = ( \frac{a \sqrt{3} }{2} )^{2}$
$m^{2} = \frac{ a^{2} *3}{4}$
$a^{2} = \frac{4 m^{2} }{3}$
$a^{2} = \frac{4*243}{3} a^{2} =4*81$
a=2*9
a=18

ответ: сторона равностороннего треугольника равна 18