Question

В треугольнике АВС отмечены середины Е и F сторон СВ и ВА соответственно.Площадь треугольника ВЕF равна 13. Найдите площадь четырёхугольника АСЕF.

Answer 1

EF - средняя линия треугольника АВС, значит коэффициент подобия тр-ков АВС и BEF: k=AC/EF=2.
Площадь тр-ка АВС: S(АВС)=S(BEF)·k²=13·2²=52.
S(ACEF)=S(ABC)-S(BEF)=52-13=39 - это ответ.