Question

Круг радиуса 5 см касается 3 сторон прямоугольника,одна из сторон которого равна 17 см.Найдите сумму расстояния от центра круга до вершин этого прямоугольника.

Answer 1

вторая сторона прямоугольника равна диаметру круга по построению то есть 10см. проведём высоты из центра круга к сторонам прямоугольника, а также к вершинам. Получим треугольные треугольники в которых известны 2 катета. 
По т.Пифагора 
с^2=а^2+б^2 
с^2=25+25=50 
с1=корень(50)=5*корень(2) 

с2=корень(25+144) 
с2=13 

П=13*2+5*2*корень(2)=26+10*корень(2) 
ответ: 26+10*корень(2)