Question

Один острый угол прямоугольного треугольника 45 градусов 1) Один из катетов 8 дм, найдите его второй катет 2) Сумма катетов 28 дм, найдите каждый катет 3) сумма гипотенузы и высоты, опущенной к ней 21 дм. Найдите гипотенузу и высоту

Answer 1

1) т.к один из углов треугольника равен 45°,и он прямоугольный,то второй угол тоже 45°.Получается,что у прямоугольного треугольника два одинаковых угла,значит он равнобедренный,и катеты равны.Ответ:второй катет 8дм.
2)т.к мы выяснили что треугольник равнобедренный,то каждый катет 28\2=14дм.Ответ:по 14дм.
3)АВС-основной треугольник.
АД-высота.
ВС-гипотенуза.
Когда мы опустили высоту,то получится прямоугольный треугольник АВД.
Один угол 45°,значит и второй тоже, получаем равнобедренный треугольник.
АД=ВД
т.к сумма гипотенузы и высоты,опущенной к ней равна 21см,то х-высота АД, получаем уравнение:
х+2х=21
3х=21
х=21/3
х=7
гипотенуза ВС=2х=2*7=14
Ответ: гипотенуза равна 14,высота равна 7