Question

Докажите что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними

Answer 1

Дано:а,b-стороны параллелограмма,<α-угол ,образованный сторонами.
S=a·h,где а-сторона,h-высота,опущенная на эту сторону.
т.к h перпендикулярна a,то h/b=sinα,⇒h=b·sinα;
S=a·h=a·b·sinα,    q.e.d.