Question

Помогите, пожалуйста, разобраться с 5 и 6 задачей! Даю 100 баллов!

Answer 1

5а) надеюсь что найти надо скалярное произведение

a(6;0-8)

|a|^2=6^2+(-8)^2=100

|a|=10

a*b=|a|*|b|*cos<(a,b)=10*1*cos60=5

б ) скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0, запишу его в координатах

a*c=6*4+0*1+m*(-8)=0

24=8m; m=3

6)AB=(3-3;-2+1;2-3)=(0;-1;-1)

CD=(1-2;2-2;2-3)=(-1;0;-1)

их скалярное произведение в координатах

АВ*СD=0*(-1)+(-1)*0+(-1)*(-1)=1

|AB|^2=2; |AB|=√2

|CD|^2=2; |CD|=√2

AB*CD=|AB|*|CD|*cos<(AB,CD)=√2*√2*cos<(AB,CD)=2cos<(AB,CD)

приравниваю скалярные произведения в разных формах

1=2cos<(AB,CD)

cos<(AB,CD)=1/2

cos<(AB,CD)=60 градусов