Question

Помогите с геометрией! Срочно! В треугольнике ABC составить уравнение высоты BD, если известно уравнение стороны AC 4x-2y+3=0 и точка B (1;2).

Answer 1

Уравнение прямой АС
y = 2x+1.5
квадрат расстояния от точки на прямой до точки В
z = (x-1)²+(y-2)² = (x-1)²+(2x+1.5-2)² = (x-1)²+(2x+0.5)² = x²-2x+1+4x²+2x+1/4 = 5x²+5/4
Минимально возможное значение квадрата расстояния будет при
x₀ = 0,  
y₀ = 2x₀+1.5 = 1.5
и это точка пересечения перпендикуляра с прямой
---
Уравнение прямой, проходящей через две точки
(x-x₀)/(x₁-x₀) = (y-y₀)/(y₁-y₀)
(x-0)/(1-0) = (y-1.5)/(2-1.5)
x = (y-1.5)/0.5
x = 2y - 3