Question

В треугольнике ABC AC=BC,угол С равен 120°,AB=√3. Найдите AC.

Answer 1

В треугольнике АВС провести высоту СК, образовались два прямоугольных треугольника. 
Работаем с треугольником АСК 
угол САК = 30 градусов
Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
х - АС  гипотенуза
х/2 - СК 
АК = √3/2  
По теореме Пифагора 
х² = (х/2)² + (√3/2)²
х² - х²/4 = 12
4х² - х² = 12 * 4
3х² = 48 
х² = 16
х = 4 - это  АС.