Question

Решите пж 1 вариант только надо

Answer 1

1) <AOD = 180° - <AOB, т.к. они смежные
<AOB = 180° - 36° - 36° = 108°, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
<AOD = 180° - 108° = 72°

2) сумма углов трапеции = 360°, значит 2 угла по 90°, острый угол = 20° и тупой = 360° - 90° - 90° - 20° = 160°




3) 1+2 = 3 части
30 : 3 * 1 = 10 см
30 : 3 * 2 = 20 см
Ответ: 2 стороны по 10 см и 2 стороны по 20 см

4) в равнобокой трапеции углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции = 360°. 
углы при большем основании = 96 : 2 = 48°
углы при меньшем основании = (360° - 96°) : 2 = 132°
Ответ: 2 угла по 48° и 2 угла по 132°


5) $BD = \frac{BM}{sinADB}$

Рассмотрим треугольник АВМ. Он - прямоугольный, угол ВМА = 90°, угол АВМ = 30°, угол МАВ = 90° - 30° = 60°. Найдем сторону ВМ.
$BM = \frac{AM}{sinABM} = \frac{4}{sin30} =8$ см

Теперь найдем угол ADB.
угол BAD = углу BCD = углу МАВ = 60°.
угол ADB = (360 - 60 - 60) : 2 = 120°т.к. диагональ BD делит угол пополам.

$BD = \frac{BM}{sinADB} = \frac{8}{sin60} = \frac{8}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{16 \sqrt{3} }{3}$