Question

в прямоугольном треугольнике катет , лежащий против угла 60 градусов, равен 3корень3 см. найдите две другие стороны этого треугольника и его площадь.

Answer 1

Гипотенузу можно найти по формуле косинусов (прилежащая сторона к гипотенузе).

1) т.к. один угол 60 градусов, второй - 30.

    cos 30 = корень из 3/ 2

    Обозначим гипотенузу "с". Получаем:3 корень из 3/с = корень из 3/2. При вычислении с=6.

2) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.Второй катет равен 3.

3) площадь прямоугольного треугольника 1/2 *а*в , где а и в - катеты.

  S=3*3корня из 3 = 9 корней из трёх.