Question

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины его прямого угла, если гипотенуза равна 13 см , а один из катетов 5 см.

Answer 1

Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АС=5 см, АВ=13, СН - высота.
Найти СН.

СВ=√(АВ²-АС²)=√(169-25)=√144=12.
Найдем площадь по формуле Герона:
S=√(15*10*2*3)=√900=30

S= 1\2 * AB * CH 
1\2 * 13 * CH = 30
CH=30\6,5=4,6
Ответ: 4,6 ед.