Question

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что площадь DCB в 3 раза больше площади треугольника ADC.

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, СД-высота на АВ, 3*площадьАДС=площадьДВС
3* 1/2 * АД*ДС = 1/2 * ДВ*ДС, ДВ=3 *АД, ДС= корень (АД * 3 *АД) =АД*корень3, АД=х, ДС=х*корень3, АС=корень(АД в квадрате +СД в квадрате) = 
=корень (х в квадрате +3* х в квадрате)= 2х
АВ =АД+ДВ=х+3х=4х
в прямоугольном треугольнике катет который в 2 раза меньше гипотенузы лежит против угла 30, уголВ=30, уголА=90-30=60