Question

ABCD – квадрат, а BCE правильный треугольник. Чему равен угол EAD?

Answer 1

 Задача имеет два решения. 

1) ВЕ=ВС=АВ по условию ⇒

∆ АВЕ - равнобедренный. 

∠АВЕ=90°-60°=30°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒

∠ВАЕ=(180°-30°):2=75°⇒

∠ЕАD=∠ВАD-∠ВАЕ=90°-75°=15°

-----------

2) ВЕ=ВС=АВ по условию ⇒

∆ АВЕ - равнобедренный. 

∠АВЕ=90°+60°=150°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒ 

∠ВАЕ=(180°-150°):2=15° ⇒

∠ЕАD=∠ВАС-∠ВАЕ=90°-15°=75°