Question

1)В окружности с центром о проведены две равные хорды ав и ас . Докажите что угол аов равен углу аос. 2) Опредилите вид треугольника авс если: 1) внешний угол при вершине а меньше угла вас 2) внешний угол при вершине в равен углу авс 3) внешние углы при вершине а и в равны .

Answer 1

Пусть  АВ = АС , , значит треугольник АВС - равнобедренный , О - центр окружностиАО - меддиана , биссектриса и высота треугольника АВС, значит /_ АОВ =/_ АОС.
2. если  внешний угол при вершине  угла А < BAC, то /_ ВАС -тупой , так как эти два угла в сумме составляют 180 градусов, тогда треугольник АВС - тупоугольный.
Если внешний и внутренние углы при вершине равны , то /_  АВС - прямой и треугольник АВС - прямоугольный
Если внешние углы при вершине А и В равны , то внутренние  углы тоже равны , они могут быть только острыми , тогда треуголник АВС - остроугольный в зависимости от угла С