Question

Параллельные прямые a и b пересечены секущей с Угол 5 больше угла 3 на 40 градусов. Найдите все получившиеся углы 1-8.

Answer 1

Пусть угол 3=х градусов.
Тогда угол 5=х+40 градусов.
Вместе они будут х+х+40 градусов, а по условию 180 градусов (т. к. сумма односторонних углов равна 180 градусов)
Значит: х+х+40=180
2х=180-40
2х=140
х=140/2
х=70
Угол 3=70 градусов
Угол 5=70+40=110 градусов
Угол 2+угол 3=180 градусов, как смежные.
Отсюда угол 2=180-угол 3=180-70=110 градусов
Угол 4=углу 2=110 градусов, как вертикальные
Угол 1=углу 3=110 градусов, как вертикальные
Угол 4+угол 8=180 как односторонние
Отсюда угол 8=180-угол 4=180-110=70 градусов
Угол 6=углу 8=70 градусов, как вертикальные
Угол 7=углу 5=110 градусов