Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 3,7 и 8 найдите сумму площадей всех его граней если диагональ параллелепипеда равна 2 корня из 122 см

Answer 1

1) Правило: диагональ прям. парал-да равна квадрату трёх его измерений.

   a^2 +b^2+c^2 = d^2

2) по условию a:d:c =3:7:8, что значит а =3x, b= 7x, c =8x,

   тогда

            (3x)^2+(7x)^2+(8x)^2 =(2 корня из 122)^2 

              9x^2+49x^2+64x^2=4*122

              122x^2=4*122

                  x^2 =4

                  x=2 

Тогда а=6, b=14, c =16.

3) S1=6*14=84 (см^2)   S2=6*16=96 (...)  S3=14*16=...

!!! А дальше просто арифметика: сложить площади, взяв каждую дважды... Удачи!:)