Question

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони а основи дорівнюють 28 і 100 см. знайдіть довжини відрізків, на які висота трапеції, проведена з вершини тупого кута ділить діагональ

Answer 1

AD=100см,  AP=HD=(AD-BC)/2=36см.
СН=√(АН*HD)=√(64*36)=48см. (по свойству высоты из прямого угла).
АС=√(АН²+HС²)=√(64²+48²)=80см. (по Пифагору).
По теореме Фалеса (так как ВР параллельна СН):
АК/КС=АР/РН или АК/КС=36/28=9/7.
АК=(9/16)*АС =(9/16)*80 =45см.
КС=(7/16)*АС =(7/16)*80 =35см.